Dios en las Matemáticas
(Por Mariana Vernieri)
Si alguna vez pensamos en encontrar a Dios en la ciencia, seguramente lo
imaginamos en relación a la astronomía, la física, la biología o la genética.
Pero tal vez la prueba de la existencia de Dios esté más cerca de lo que
pensamos. Quizás lo encontremos a la vuelta de la esquina en la más abstracta y
a la vez exacta de todas las ciencias: la matemática.
Los números -podemos decir- son una abstracción humana, como los conceptos de
suma, resta o potencia. Pero la ida y vuelta con el mundo real es permanente e
ineludible. Para no perdernos en las impresionantes e intrincadas fórmulas
físicas que siendo de una indiscutible esencia matemática se corresponden a la
perfección con los fenómenos estudiados en el mundo tangible, basta con
comprobar que si a dos manzanas les agregamos otras dos manzanas nos quedan,
efectivamente, cuatro manzanas.
Desde los inicios de la ciencia el hombre se preguntó porqué la matemática se
corresponde tan perfectamente con el mundo real. No hay filósofo que no se haya
topado con esa gran pregunta ¿Por qué la matemática es una herramienta idónea
para manejarnos en el mundo donde vivimos? ¿Por qué el mundo es tan
indefectiblemente matemático?
Estas cuestiones giran en torno a la pregunta clave: ¿Cuál es el origen de las
matemáticas?
¿Son invenciones de la mente humana?
¿Son descubrimientos?
¿Son abstracciones de la experiencia?
Luego de milenios de investigación ese interrogante está al fin contestado por
la ciencia: se demuestra que las reglas y relaciones matemáticas no son creación
de la mente humana, sino que tienen existencia real en el universo y el hombre,
a través de su razonamiento, las descubre.
La información de que dispone la Matemática en un momento determinado ha
existido antes y seguirá existiendo siempre.
La experiencia milenaria de los matemáticos fue develando esa pregunta, pero el
tener la respuesta no quita el misterio. Los avances finales se debieron a la
utilización de computadoras, pero fue muy importante el aporte de Gödel. Su
teorema de incompletitud (publicado en 1931) se desprende de la famosa paradoja
del mentiroso, que nos deja perplejos al indagar sobre la verdad o falsedad de
la proposición--“Esta proposición es falsa” o “Yo estoy mintiendo”. Gödel quebró
la creencia generalizada de que la potencia de las matemáticas era infinita
expresando en términos matemáticos la proposición “este teorema no se puede
demostrar” y por supuesto la paradoja se hizo presente y lo demostró.
De allí desprendió su célebre teorema, que afirma que en cualquier sistema que
contenga la aritmética, existe por lo menos una fórmula, que, aún siendo
verdadera, no podrá jamás ser demostrada.
Este descubrimiento provocó un vuelco en las matemáticas modernas y dio la base
entre otras cosas para los estudios sobre inteligencia artificial. Su aporte,
junto con los de Turing y Chaitin -ya en la era de las computadoras- fue
responsable de que la ciencia oficial haya tomado posición en la cuestión, y hoy
nos afirme la existencia de la matemática como una entidad en sí misma
independiente de la mente humana.
Entonces cabe preguntarnos cómo pueden existir estas extravagantes relaciones
entre los números fuera de una mente o inteligencia, ya que si no es nuestra
mente la que las creó ¿Cuál otra pudo haber sido? ¿O es sensato pensar en la
obra de la casualidad? En ese caso ¡Qué imponente casualidad nos rodea!
El sentimiento de que no hay nada extraño, sorprendente o especial detrás de las
matemáticas desaparece a medida que nos adentramos en esta ciencia. Entre los
lógicos y metódicos pasos de la aritmética o la geometría, a todos los niveles,
nos topamos con esas casualidades incomprensibles que simplemente “son así”. La
conciencia se va de los signos y números y pregunta ¿Cómo puede ser? ¿Por qué?
Extrañamente las demostraciones o explicaciones que les suceden a estos
conocimientos en lugar de satisfacer nuestra inquietud suelen dejarnos aún más
perplejos.
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